博弈论中极为经典的尼姆游戏

有总数为n的石头,每个人可以拿1~m个石头,两个人交替拿,拿到最后一个的人获胜。究竟是先手有利,还是后手有利? 1个石子,尼姆先手全部拿走; 2个石子,先手全部拿走; 3个石子,先手全部拿走; 4个石子,后手面对的是先手的第1,2,3情况,后手必胜; 5个石子,先手拿走1个让后手面对第4种情况,后手必败; 6个石子,先手拿走2个让后手面对第4种情况,后手必败; …… 容易看出来,只有当出现了4的倍数,先手无可奈何,其余情况先手都可以获胜。 (石子数量为4的倍数)后手的获胜策略十分简单,每次取石子的数量,
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总结好多数学问题在你没考虑清楚之前,可以先把前面的集中情况推倒一遍,说不定就总结出来了思路,归纳总结解题法

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