减治法解决尼姆(Nim)游戏拈游戏问题(JAVA)

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。游戏者轮流从一堆棋子一共有好几堆一次只能从其中一堆拿。或者任何道具中取走一个或者多个最后不能再取的就是输家。当指定相应数量时一堆这样的棋子称作一个

假设我们现在有一堆n枚棋子两个玩家轮流从堆中拿走至少1枚至多m枚棋子。每次拿走的棋子数都可以不同但能够拿走的上下限数量是不变的。如果每个玩家都做出了最佳选择哪个玩家能够拿到最后一枚棋子是先走的还是后走的

我们认为n0是一个败局因为接下来要走的人是第一个无路可走的人。

总结如果棋子数量n为m1的倍数那么先手的人是一个败局否则先手的人是一个胜局当然前提是双方都知道最优策略。

假设我们现在有数目分别为3、 4、 5的三堆棋子两个玩家轮流从其中拿走至少1枚至多为一整堆的棋子数。每次拿走的棋子数都可以不同但能够拿走的下限数量是不变的。如果每个玩家都做出了最佳选择哪个玩家能够拿到最后一枚棋子是先走的还是后走的

我们需要求出每堆棋子数的二进制数位和(也叫Nim和)即对每一位分别求和并忽略进制。

所以对于先走的玩家来说这是一个胜局走法为改变三个位串中的一个使Nim和仅包含0例如从第一个堆中拿走2个。

,感觉很有意思的,放在这让大家看看 相关下载链接:download/siwuxinren/1905932?utm_source=bbsseo

吗? 给出n列珍珠,两人轮流取珍珠,每次在某一列中取至少1颗珍珠,但不能在两列中取。最后拿光珍珠的人输。 后来,在一份资料上看到,这种

)”。据说,它源自中国,经由被贩卖到美洲的奴工们外传。辛苦的工人们,在工作闲暇之余,用石头玩

以排遣寂寞。后来流传到高级人士,则用便士(Pennies),在酒吧柜台上玩。 最有名的玩法,是把十二枚便

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又称为巴什博奕,简单描述一下,有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。取到最后一个物品者得胜。 【解法】 显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:分段来进行讨论,如果n=m,emmm这还有意义吗?在nm中再分情况讨论…

Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be

,具体形式公司可以具体设置,这里题目的意思是取石头的数目有规定,也可以使报数每次只能增加几个数字等。该类题目往往是要把最后一个取完石头定位为赢或者输。 该类题目第一个取石头的人占有主动权也有被动权,如果站在他这个位置上,他先动作能赢则占据绝对主动(最后取完石头为赢);相反如果他采取动

下面有三行硬币,你我轮流拿走硬币,每一次只能从某一行中拿走任意多个硬币,谁拿走最后一枚谁就赢了。尼姆

下面有三行硬币,你我轮流拿走硬币,每一次只能从某一行中拿走任意多个硬币,谁拿走最后一枚谁就赢了。

一堆棋子。两人轮流拿。拿到最后一个的为输家 1、如果甲乙都知道窍门儿,那先拿的人输! 2、如果只有一人知道窍门,那他不管是先拿还是后拿赢的几率都

描述 有一堆n个棋子,两个玩家轮流从堆中拿走1到m个棋子,每次拿走的棋子数都可以不同,但能拿走的上下限不变。如果每个玩家都做出了最佳的选择,第一个玩家在n为多少时会胜利。 2、代码 /*+++++++++++++++++++++++++++++ +

题目 有 N 块石头河两个玩家 A 和 B. A 先将石头分成若干堆, 然后按照 BABABA… 的顺序轮流取石块, 能将剩下的石头依次取光的玩家获胜. 每次取石头时, 每个玩家只能取一堆的 m(m=1) 个石头 思路 1. 依然举例子. 当 N = 1 时, 输. N = 2 时, 可以分成 1, 1. 赢 当 N = 3 时, 分成 1, 2. 输 当 N = 4…

题目 假设有两堆石头, 有两个玩家按照如下规则轮流取石头 每个人每次可以从两堆石头中取出数量相等的石头, 或者仅从一堆石头中取出任意数量的石头 最后把剩下的石头依次拿光的人取胜 首先取石头的人能否赢得这个

分析 1. 我们先定义先取者有必胜策略的局面为 安全局面, 而先取者无必胜策略的局面为 不安全局面 2. 根据枚举 (10,10) 范围内石头的可能组合, 发现不…

: 有N块石头和两个玩家A和B,玩家A先将石头随机分成若干堆,然后按照BABA…的顺序不断轮流取石头,能将剩下的石头一次取光的玩家获胜,每次取石头时,每个玩家只能从若干堆石头中任选一堆,取这一堆石头中任意数目(大于0)个石头。 请问: 玩家A要怎样分配和取石头才能保证自己有把握取胜? 如果石头的个数N为偶数,A只要将其分为相同的两份,就一定能取胜。 初始:XOR(M1,

:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉1-3块石头。拿掉最后一块石头的人就是获胜者。 你作为先手。你们都是聪明人,每一步都是最优解。编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得

。 示例: 输入:4 输出:false 解释:如果堆中有4块石头,那么你永远不会赢得比赛;因为你无论拿走1块、2块还是3块石头,最后一块石头总是被你的朋友拿走。 public class

分析 如果石头总数N是偶数,则后动手的人能赢;如果石头数时奇数,则先动手的人赢,先动手的人只要保证每次取完石头以后,每堆石头的总数异或后得1即可。尼姆 下面程序给出当N是奇数时,应该如何选取,函数返回值pair中first表示取第i堆,i从0开始,second表示把第i堆变成的数,即剩下的数时divided[i]-second。 #include

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